1/* Function log2 vectorized with SSE4.
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4
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14
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17 https://www.gnu.org/licenses/. */
18
19/*
20 * ALGORITHM DESCRIPTION:
21 *
22 * Get short reciprocal approximation Rcp ~ 1/mantissa(x)
23 * R = Rcp*x - 1.0
24 * log2(x) = k - log2(Rcp) + poly_approximation(R)
25 * log2(Rcp) is tabulated
26 *
27 *
28 */
29
30/* Offsets for data table __svml_dlog2_data_internal
31 */
32#define Log_HA_table 0
33#define Log_LA_table 8208
34#define poly_coeff 12320
35#define ExpMask 12400
36#define Two10 12416
37#define MinNorm 12432
38#define MaxNorm 12448
39#define HalfMask 12464
40#define One 12480
41#define Threshold 12496
42#define Bias 12512
43#define Bias1 12528
44
45/* Lookup bias for data table __svml_dlog2_data_internal. */
46#define Table_Lookup_Bias -0x405ff0
47
48#include <sysdep.h>
49
50 .section .text.sse4, "ax", @progbits
51ENTRY(_ZGVbN2v_log2_sse4)
52 pushq %rbp
53 cfi_def_cfa_offset(16)
54 movq %rsp, %rbp
55 cfi_def_cfa(6, 16)
56 cfi_offset(6, -16)
57 andq $-32, %rsp
58 subq $64, %rsp
59
60 /* exponent bits */
61 movaps %xmm0, %xmm5
62
63 /* preserve mantissa, set input exponent to 2^(-10) */
64 movups ExpMask+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm1
65 psrlq $20, %xmm5
66 andps %xmm0, %xmm1
67 lea Table_Lookup_Bias+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %rsi
68 orps Two10+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm1
69
70 /* check range */
71 movaps %xmm0, %xmm8
72
73 /* reciprocal approximation good to at least 11 bits */
74 cvtpd2ps %xmm1, %xmm2
75 cmpltpd MinNorm+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm8
76 movlhps %xmm2, %xmm2
77 movaps %xmm0, %xmm7
78 rcpps %xmm2, %xmm3
79 cmpnlepd MaxNorm+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm7
80 cvtps2pd %xmm3, %xmm12
81
82 /* round reciprocal to nearest integer, will have 1+9 mantissa bits */
83 movups .FLT_11(%rip), %xmm4
84 orps %xmm7, %xmm8
85 addpd %xmm4, %xmm12
86
87 /* combine and get argument value range mask */
88 movmskpd %xmm8, %edx
89
90 /* argument reduction */
91 movups HalfMask+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm9
92 subpd %xmm4, %xmm12
93 andps %xmm1, %xmm9
94
95 /*
96 * prepare table index
97 * table lookup
98 */
99 movaps %xmm12, %xmm10
100 subpd %xmm9, %xmm1
101 mulpd %xmm12, %xmm9
102 mulpd %xmm12, %xmm1
103 subpd One+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm9
104 addpd %xmm9, %xmm1
105
106 /* polynomial */
107 movups poly_coeff+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm14
108 psrlq $40, %xmm10
109 mulpd %xmm1, %xmm14
110 movd %xmm10, %eax
111 pshufd $2, %xmm10, %xmm11
112 movaps %xmm1, %xmm10
113 movups poly_coeff+32+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm15
114 mulpd %xmm1, %xmm10
115 addpd poly_coeff+16+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm14
116 mulpd %xmm1, %xmm15
117 mulpd %xmm10, %xmm14
118 addpd poly_coeff+48+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm15
119 movd %xmm11, %ecx
120 movups poly_coeff+64+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm11
121 addpd %xmm14, %xmm15
122 mulpd %xmm1, %xmm11
123 mulpd %xmm15, %xmm10
124
125 /* exponent */
126 movups Threshold+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm13
127 cmpltpd %xmm12, %xmm13
128 addpd %xmm10, %xmm11
129 pshufd $221, %xmm5, %xmm6
130
131 /* biased exponent in DP format */
132 cvtdq2pd %xmm6, %xmm3
133 movslq %eax, %rax
134 movslq %ecx, %rcx
135 andps Bias+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm13
136 orps Bias1+__svml_dlog2_data_internal(%rip), %xmm13
137 movsd (%rsi, %rax), %xmm2
138 movhpd (%rsi, %rcx), %xmm2
139 subpd %xmm13, %xmm3
140
141 /* reconstruction */
142 addpd %xmm11, %xmm2
143 addpd %xmm2, %xmm3
144 testl %edx, %edx
145
146 /* Go to special inputs processing branch */
147 jne L(SPECIAL_VALUES_BRANCH)
148 # LOE rbx r12 r13 r14 r15 edx xmm0 xmm3
149
150 /* Restore registers
151 * and exit the function
152 */
153
154L(EXIT):
155 movaps %xmm3, %xmm0
156 movq %rbp, %rsp
157 popq %rbp
158 cfi_def_cfa(7, 8)
159 cfi_restore(6)
160 ret
161 cfi_def_cfa(6, 16)
162 cfi_offset(6, -16)
163
164 /* Branch to process
165 * special inputs
166 */
167
168L(SPECIAL_VALUES_BRANCH):
169 movups %xmm0, 32(%rsp)
170 movups %xmm3, 48(%rsp)
171 # LOE rbx r12 r13 r14 r15 edx
172
173 xorl %eax, %eax
174 movq %r12, 16(%rsp)
175 /* DW_CFA_expression: r12 (r12) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -48; DW_OP_plus) */
176 .cfi_escape 0x10, 0x0c, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xd0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
177 movl %eax, %r12d
178 movq %r13, 8(%rsp)
179 /* DW_CFA_expression: r13 (r13) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -56; DW_OP_plus) */
180 .cfi_escape 0x10, 0x0d, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xc8, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
181 movl %edx, %r13d
182 movq %r14, (%rsp)
183 /* DW_CFA_expression: r14 (r14) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -64; DW_OP_plus) */
184 .cfi_escape 0x10, 0x0e, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xc0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
185 # LOE rbx r15 r12d r13d
186
187 /* Range mask
188 * bits check
189 */
190
191L(RANGEMASK_CHECK):
192 btl %r12d, %r13d
193
194 /* Call scalar math function */
195 jc L(SCALAR_MATH_CALL)
196 # LOE rbx r15 r12d r13d
197
198 /* Special inputs
199 * processing loop
200 */
201
202L(SPECIAL_VALUES_LOOP):
203 incl %r12d
204 cmpl $2, %r12d
205
206 /* Check bits in range mask */
207 jl L(RANGEMASK_CHECK)
208 # LOE rbx r15 r12d r13d
209
210 movq 16(%rsp), %r12
211 cfi_restore(12)
212 movq 8(%rsp), %r13
213 cfi_restore(13)
214 movq (%rsp), %r14
215 cfi_restore(14)
216 movups 48(%rsp), %xmm3
217
218 /* Go to exit */
219 jmp L(EXIT)
220 /* DW_CFA_expression: r12 (r12) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -48; DW_OP_plus) */
221 .cfi_escape 0x10, 0x0c, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xd0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
222 /* DW_CFA_expression: r13 (r13) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -56; DW_OP_plus) */
223 .cfi_escape 0x10, 0x0d, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xc8, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
224 /* DW_CFA_expression: r14 (r14) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -64; DW_OP_plus) */
225 .cfi_escape 0x10, 0x0e, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xc0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
226 # LOE rbx r12 r13 r14 r15 xmm3
227
228 /* Scalar math function call
229 * to process special input
230 */
231
232L(SCALAR_MATH_CALL):
233 movl %r12d, %r14d
234 movsd 32(%rsp, %r14, 8), %xmm0
235 call log2@PLT
236 # LOE rbx r14 r15 r12d r13d xmm0
237
238 movsd %xmm0, 48(%rsp, %r14, 8)
239
240 /* Process special inputs in loop */
241 jmp L(SPECIAL_VALUES_LOOP)
242 # LOE rbx r15 r12d r13d
243END(_ZGVbN2v_log2_sse4)
244
245 .section .rodata, "a"
246 .align 16
247
248#ifdef __svml_dlog2_data_internal_typedef
249typedef unsigned int VUINT32;
250typedef struct {
251 __declspec(align(16)) VUINT32 Log_HA_table[(1<<10)+2][2];
252 __declspec(align(16)) VUINT32 Log_LA_table[(1<<9)+1][2];
253 __declspec(align(16)) VUINT32 poly_coeff[5][2][2];
254 __declspec(align(16)) VUINT32 ExpMask[2][2];
255 __declspec(align(16)) VUINT32 Two10[2][2];
256 __declspec(align(16)) VUINT32 MinNorm[2][2];
257 __declspec(align(16)) VUINT32 MaxNorm[2][2];
258 __declspec(align(16)) VUINT32 HalfMask[2][2];
259 __declspec(align(16)) VUINT32 One[2][2];
260 __declspec(align(16)) VUINT32 Threshold[2][2];
261 __declspec(align(16)) VUINT32 Bias[2][2];
262 __declspec(align(16)) VUINT32 Bias1[2][2];
263} __svml_dlog2_data_internal;
264#endif
265__svml_dlog2_data_internal:
266 /* Log_HA_table */
267 .quad 0xc08ff00000000000, 0x0000000000000000
268 .quad 0xc08ff0040038c920, 0x3d52bfc81744e999
269 .quad 0xc08ff007ff0f0190, 0xbd59b2cedc63c895
270 .quad 0xc08ff00bfc839e88, 0xbd28e365e6741d71
271 .quad 0xc08ff00ff8979428, 0x3d4027998f69a77d
272 .quad 0xc08ff013f34bd5a0, 0x3d5dd2cb33fe6a89
273 .quad 0xc08ff017eca15518, 0xbd526514cdf2c019
274 .quad 0xc08ff01be49903d8, 0xbd44bfeeba165e04
275 .quad 0xc08ff01fdb33d218, 0xbd3fa79ee110cec3
276 .quad 0xc08ff023d072af20, 0xbd4eebb642c7fd60
277 .quad 0xc08ff027c4568948, 0x3d429b13d7093443
278 .quad 0xc08ff02bb6e04de8, 0x3d50f346bd36551e
279 .quad 0xc08ff02fa810e968, 0xbd5020bb662f1536
280 .quad 0xc08ff03397e94750, 0x3d5de76b56340995
281 .quad 0xc08ff037866a5218, 0x3d58065ff3304090
282 .quad 0xc08ff03b7394f360, 0x3d561fc9322fb785
283 .quad 0xc08ff03f5f6a13d0, 0x3d0abecd17d0d778
284 .quad 0xc08ff04349ea9b28, 0xbd588f3ad0ce4d44
285 .quad 0xc08ff04733177040, 0xbd4454ba4ac5f44d
286 .quad 0xc08ff04b1af178f8, 0xbd556f78faaa0887
287 .quad 0xc08ff04f01799a58, 0x3d49db8976de7469
288 .quad 0xc08ff052e6b0b868, 0xbd5cdb6fce17ef00
289 .quad 0xc08ff056ca97b668, 0xbd576de8c0412f09
290 .quad 0xc08ff05aad2f76a0, 0x3d30142c7ec6475c
291 .quad 0xc08ff05e8e78da70, 0xbd1e685afc26de72
292 .quad 0xc08ff0626e74c260, 0xbd40b64c954078a3
293 .quad 0xc08ff0664d240e10, 0xbd5fcde393462d7d
294 .quad 0xc08ff06a2a879c48, 0xbd537245eeeecc53
295 .quad 0xc08ff06e06a04ae8, 0x3d4ac306eb47b436
296 .quad 0xc08ff071e16ef6e8, 0xbd5a1fd9d3758f6b
297 .quad 0xc08ff075baf47c80, 0x3d2401fbaaa67e3c
298 .quad 0xc08ff0799331b6f0, 0x3d4f8dbef47a4d53
299 .quad 0xc08ff07d6a2780a8, 0x3d51215e0abb42d1
300 .quad 0xc08ff0813fd6b340, 0x3d57ce6249eddb35
301 .quad 0xc08ff08514402770, 0xbd38a803c7083a25
302 .quad 0xc08ff088e764b528, 0x3d42218beba5073e
303 .quad 0xc08ff08cb9453370, 0x3d447b66f1c6248f
304 .quad 0xc08ff09089e27880, 0xbd53d9297847e995
305 .quad 0xc08ff094593d59c8, 0xbd12b6979cc77aa9
306 .quad 0xc08ff0982756abd0, 0xbd55308545ecd702
307 .quad 0xc08ff09bf42f4260, 0xbd578fa97c3b936f
308 .quad 0xc08ff09fbfc7f068, 0xbd41828408ce869d
309 .quad 0xc08ff0a38a218808, 0x3d555da6ce7251a6
310 .quad 0xc08ff0a7533cda88, 0xbd41f3cd14bfcb02
311 .quad 0xc08ff0ab1b1ab878, 0xbd1f028da6bf1852
312 .quad 0xc08ff0aee1bbf188, 0xbd4cf04de3267f54
313 .quad 0xc08ff0b2a72154a8, 0xbd4556e47019db10
314 .quad 0xc08ff0b66b4baff8, 0x3d1e7ba00b15fbe4
315 .quad 0xc08ff0ba2e3bd0d0, 0x3d5bfde1c52c2f28
316 .quad 0xc08ff0bdeff283b8, 0x3d48d63fe20ee5d6
317 .quad 0xc08ff0c1b0709480, 0x3d57f551980838ff
318 .quad 0xc08ff0c56fb6ce20, 0xbd4189091f293c81
319 .quad 0xc08ff0c92dc5fae0, 0x3d4d549f05f06169
320 .quad 0xc08ff0ccea9ee428, 0xbd5982466074e1e3
321 .quad 0xc08ff0d0a64252b8, 0xbd5d30a6b16c0e4b
322 .quad 0xc08ff0d460b10e80, 0xbd3138bf3b51a201
323 .quad 0xc08ff0d819ebdea8, 0xbd454e680c0801d6
324 .quad 0xc08ff0dbd1f389a8, 0x3d584db361385926
325 .quad 0xc08ff0df88c8d520, 0xbd564f2252a82c03
326 .quad 0xc08ff0e33e6c8610, 0xbd5c78c35ed5d034
327 .quad 0xc08ff0e6f2df60a8, 0xbd52eb9f29ca3d75
328 .quad 0xc08ff0eaa6222860, 0x3d5340c0c01b5ff8
329 .quad 0xc08ff0ee58359fe8, 0x3d10c2acaffa64b6
330 .quad 0xc08ff0f2091a8948, 0xbd3fced311301ebe
331 .quad 0xc08ff0f5b8d1a5c8, 0x3d41ee5d591af30b
332 .quad 0xc08ff0f9675bb5f0, 0x3d4873546b0e668c
333 .quad 0xc08ff0fd14b97998, 0x3d5a99928177a119
334 .quad 0xc08ff100c0ebafd8, 0x3d378ead132adcac
335 .quad 0xc08ff1046bf31720, 0x3d51a538bc597d48
336 .quad 0xc08ff10815d06d18, 0xbd540ee2f35efd7e
337 .quad 0xc08ff10bbe846ec8, 0xbd59cf94753adacc
338 .quad 0xc08ff10f660fd878, 0xbd5201a3d6862895
339 .quad 0xc08ff1130c7365c0, 0x3d383e25d0822d03
340 .quad 0xc08ff116b1afd180, 0xbd0b7389bbea8f7b
341 .quad 0xc08ff11a55c5d5f0, 0xbd4df278087a6617
342 .quad 0xc08ff11df8b62c98, 0xbd48daeb8ec01e26
343 .quad 0xc08ff1219a818e50, 0x3d57c9312e0a14da
344 .quad 0xc08ff1253b28b330, 0xbd5f0fbc0e4d507e
345 .quad 0xc08ff128daac52c8, 0xbd222afdee008687
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347 .quad 0xc08ff130164bdc88, 0x3d5d69cfd051af50
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